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第三十二章 无穷量级的萌芽(下)


  屋子里。

  看着一脸懊恼的小牛,徐云的心中却不由充满了感慨:

  虽然这位的人品实在拉胯,但他的脑子实在是太顶了!

  看看他提到的内容吧:

  微积分就不说了,还提到了法向量的概念、势能的概念、净力矩的概念以及小形变的假设的假设。

  以上这几个概念有一个算一个,正式被以理论公开,最早都要在1807年之后。

  这种150年到200年的思维跨度...敢问谁能做到?

  诚然。

  胡克提出来的问题其实很简单,简单到徐云第一时间想到的解法就接近了二十种,最快捷的方法只要立个非笛卡尔坐标系上个共变导数就能解决。

  但别忘了,徐云的知识是通过后世学习得到的,那时候的基础理论已经被归纳的相当完善了。

  就像掌握了可控核聚变的时代,闭着眼睛都能搞出个200cc的发动机。

  但小牛呢?

  他属于在钻木取火的时代,目光却看到了内燃机的十六烷值计算式那么离谱!

  想到这,徐云心中莫名有些想笑:

  他曾经写过一本小说,结果别说牛顿了,连麦克斯韦都被一些评论diss成了‘查了一下,不过一个方程组而已’。

  随后他深吸一口气,将心思转回了现场:

  “牛顿先生,您的这个思路我非常认可,但是需要用到的未知数学工具有些多,以目前数学界的研究进度似乎有点乏力......”

  小牛点点头,大方的承认了这一点:

  “没错,但除此以外,就必须要用到你说的韩立展开了。”

  说完小牛继续低下头,飞快的又列出了一行式子:

  V(r)=V(re)+V’(re)(r-e)+[V’’(re)/2!](r-re)^2+[V’’’(re)/3!](r-re)^3......

  接着小牛在这行公式下划了一行线,皱眉道:

  “如果使用韩立展开的话,弹球在稳定位置附近的性质又该是什么?这应该是一个级数,但划分起来却又是一个问题。”

  徐云抬头看了他一眼,说道:

  “牛顿先生,如果把稳定位置当成极小值来计算呢?

  我们假设有一个数学上的迫近姿态,也就是......无限趋近于0?”

  “无限趋近于0?”

  不知为何,小牛的心中忽然冒出了一股有些古怪的情绪,就像是看到莉莎和别人挽着手从卧室里出来了一样。

  不过很快他便将这股情绪抛之脑后,思索了一番道:

  “那不就是割圆法的道理吗?”

  割圆法,也就是计算圆周率的早期思路,上过小学人的应该都知道这种方法。

  它其实暗示了这样一种思想:

  两个量虽然有差距,但只要能使这个差距无限缩小,就可以认为两个量最终将会相等。

  割圆法在这个时代已经算是一种被抛弃的数学工具,以徐云随口就能说出韩立展开的数学造诣,理论上不应该犯这种思想倒退的错误。

  面对小牛的疑问,徐云轻轻摇了摇头,说道:

  “牛顿先生,您所说的概念是一个非级数的变量,但如果更近一步,把它理解成一个级数变量呢?

  甚至更近一步,把它视为超脱实数框架的...常亮呢?”

  “趋近于0,级数变量?常量?”

  听到徐云这番话,小牛整个人顿时愣住了。

  无穷小概念,这是一个让无数大学摸鱼党挂在过树上的问题。

  一般来说。

  一个人从大学生到博士,对于无穷小的认识要经历三个阶段。

  第一阶段跟第二阶段的无穷小都是变量,认识到第三阶段的时候,所有的无穷小都变成了常量,并且每个无穷小都对应着一个常数。

  这些常数都不在实数的框架里面,都是由非标准分析模型的公理产生出来的。

  第一个阶段是上大学学习数学分析或者高等数学的时候的认知,也就是无穷小是要多小有多小。

  即正负无穷小的绝对值,小于任意给定的一个正实数。

  第二阶段是学习非标准分析的时候,很多微积分公式引入了无穷小量,出现了序之类的概念。

  第三阶段是认识数学模型论的时候,这时无穷小量可以变成常量。

  一旦对无穷小量认识到是常量,就会发现存在一个更广阔的数学世界,这个数学世界比当今已知的数学世界更广更深更复杂,出现了第二类极限思想及其几何结构,第二类极限思想是无穷大空间赋予的,标准分析的极限思想是无穷小空间赋予的。

  接着便出现了欧式几何跟非欧式几何的相容现象,平行交点坐标都可以准确表示出来。

  上述情况又衍生出了很多的非常规几何,它们既不是欧式几何也不是非欧式几何,是属于第三种几何类型(中式几何)等等。

  而第三阶段的对无穷小的认识有什么实际意义呢?

  最直接的说就是,你可以去搞超级计算机了。

  目前国内对于第三阶段研究最深入的便是中科大,潘建伟院士和陆朝阳教授的量子计算机也是这方便的直观表现之一。

  参加过超级计算机算法研发面试的朋友应该都知道,无穷小的三阶认知是面试的必考题。

  此时小牛的理论知识虽然没有那么完善,但作为微积分——特别是无穷小概念的提出者与奠基人,他隐约能对这些信息作出反馈。

  随后徐云拿过笔,继续写道:

  结社一次项系数在平衡位置处为零,那么最小只能保留到二次近似,自然就得到了势能与平衡偏离量二次相关的形式

  V(r)≈[V’’(re)/2!](r-re)^2

  V(r)≈k/2(r-re)^2。

  写到这儿。

  徐云便停下了笔,看了眼有些出神的小牛,悄然转身离去。

  出门前,他从桌上拿了一小包白糖、一点盐、小半勺黄油、一口闲置不用的坩埚和两颗土豆——前几者都是早晚餐常用的调料,后两者则是应急用的储备粮。

  然后踮着脚尖,轻轻的掩上了门。

  小牛对此毫无超市,他就这样呆呆的看着徐云的公式,尤其是那个约等号。

  过了几分钟。

  他的喉结忽然上下滑动了几下,嘴中发出了几道咕噜咕噜的声音。

  片刻后,他一个箭步窜回座位,飞快的动起了笔。

  三个小时后。

  只听哐的一声,小牛夺门而出。

  嗯,物理意义上的夺门而出——他把门给撞了下来,直接拎在了手上。

  没办法,房子实在是太老了。

  此时正值晚上八点多,因此小牛第一眼便看到了不远处的一簇火光,以及火光映照下徐云的那张脸。

  小牛快步走到他身边,激动的道:

  “肥鱼,我算出来了,那是随距离线性变化的力,一个弹性力!

  它的具体形式没有任何要求,换句话说,任何体系在稳态附近,都会表现出弹性行为!

  这是一个没被人发现的公式,一个稳态下的定理,我敢打赌,胡克他自己都没推导出来,因为他给的函数居然有0阶项!”

  小牛一边跑一边朝徐云囔囔,当他来到火堆边上时才发现,徐云此时正低着头,哼哧哼哧的鼓捣着什么东西:

  “肥鱼,你这是......?”

  “牛顿先生,您来的正好。”

  看着面前的小牛,徐云拿起一个餐盘,笑的很灿烂:

  “刚出炉的烤土豆,沾上酱料美味极了。”

  “酱料?什么酱?”

  “番茄酱。”

  .......

  注:

  还记得前面介绍餐具时提到的番茄吗,诶嘿嘿....

  


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